Statistisk försöksplanering och empiriska modeller har använts inom den kemiska industrin ända sedan början av 50-talet då G. E. P. Box m fl publicerade sina pionjärarbeten1-2. Tillämpningar när det gäller att optimera förbränningsprocesser har dock till stor del lyst med sin frånvaro, delvis kanske beroende på de speciella svårigheter och krav som uppstår där.
De klassiska metoderna för försöksplanering och dataanalys är svåra att tillämpa i en process där allt hänger samman. I stort sett inga variabler är helt oberoende från de övriga och därmed saknas en traditionellt viktig förutsättning. Under 70- och 80-talet har en del nya metoder blivit tillgängliga, för datorberäknade s k variansoptimala försöksplaner och bilinjär modellering, som även kan tackla dessa problem3-4.
Ett annat problem med att studera en snabb process som förbränning är behovet av mätresultat med en hög tidsupplösning och därav följande problem att samla in och bearbeta stora datamängder. Även här har dock den tekniska utvecklingen löst problemen.
Under 80-talet var dioxin-utsläppen från förbränning en "brännande" miljöfråga. I sökandet efter effektiva åtgärder blev systematiska processtudier, modellering av olika variabelsamband och åtföljande praktiska åtgärder viktiga hjälpmedel5-7. När NOx-emissionerna, f f a genom miljöavgifterna, nu har seglat upp som de stora miljöproblemet för förbränningsanläggningar så har det varit naturligt att fortsätta med samma ansats men med mer förfinad metodik8-9. Möjligheten att kontinuerligt mäta utsläppen är naturligtvis en viktig skillnad i förutsättningarna.
Jag vill här dels kortfattat redovisa metoderna dels visa på praktiska erfarenheter från ett antal anläggningar.
Experiment är en förutsättning för mer fördjupad kunskap om den enskilda anläggningen. I allmänhet är processen så hårt reglerad att det annars är svårt eller omöjligt att urskilja eller särskilja inverkan av olika processvariabler, figur 1 och 2.
Figur 1. Samband mellan NOx-emission och O2 i en avfallseldad anläggning. Ett begränsat variationsintervallet för O2 döljer det tydliga sambandet. Mätdata från Gärstadverket - Linköping.
Figur 2. Samband mellan brännarskåpstryck och effekt i en koleldad anläggning. Inverkan av de båda variablerna är svår att särskilja utan medvetna försök. Mätdata från Igelstaverket - Södertälje,
I allmänhet är det ett antal variabler som bör provas och då blir antalet möjliga variabelinställningar snabbt orimligt många. Dessutom blir det svårt att med blotta ögat tolka mångdimensionella data. Systematisk statistisk försöksplanering och empiriska modeller är då användbara hjälpmedel.
Grundregeln är att vi ska variera alla intressanta variabler maximalt, med hänsyn till vad driften tillåter, och på samma gång efter ett speciellt schema - d v s försöksplanen. Det är helt förkastligt att tillämpa en systematik av typ en variabel åt gången eftersom vi då inte får någon kännedom om samverkanseffekter som ju ofta är nog så betydelsefulla.
En klassisk försöksuppläggning är det s k kompletta faktorförsöket. För tre variabler finns det åtta möjliga kombinationer på två nivåer, tabell 1. Med utgångspunkt från dessa försök kan alla linjära samband och samverkanseffekter beskrivas.
Tabell 1
Komplett faktorförsök med tre variabler.
+ = max och - = min.
| Försök | X1 | X2 | X3 |
| 1 | - | - | - |
| 2 | + | - | - |
| 3 | - | + | - |
| 4 | + | + | - |
| 5 | - | - | + |
| 6 | + | - | + |
| 7 | - | + | + |
| 8 | + | + | + |
Det kompletta faktorförsöket blir otympligt om vi ska undersöka många variabler. Sju variabler kräver exempelvis 128 olika experiment. Det finns dock en variant, s k reducerade faktorförsök, som ger nästan lika mycket information med färre antal försök. Vill vi sedan kunna beskriva även icke-linjära samband så måste vi göra försök med variabel inställningar på mer än två nivåer. Figur 3 visar ett exempel på en sådan responsytedesign.
Figur 3. Exempel på responsytedesign för tre variabler, "central composite design".
Gemensamt för de försöksplaner som hittills har omnämnts är att de förutsätter en symmetrisk experimentrymd inom vilken alla variabler kan varieras oberoende. Detta är sällan fallet i en förbränningsanläggning och konsekvensen blir då att vi måste begränsa experimentområdet, figur 4.
Figur 4. Experimentområde med randvillkor i en förbränningsanläggning.
Det är naturligtvis bäst att täcka hela experimentrymden så effektivt som möjligt, och med bara två variabler är det enkelt att se hur vi kan kompromissa mellan oberoende och variationsbredd. Med flera variabler blir det däremot omöjligt och här är den datorberäknade variansoptimala försöksplanen det enda gångbara alternativet.
Relationen mellan de driftvariabler vi ändrar och resultatvariablerna (t.ex. NOx, CO, lustgas och ammoniak) beskriver vi med polynomapproximationer enligt:
y=ß0+ß1*x1+ß2+x2+ß12*x1*x2+ß11*x12+ß22*x22…..osv
Denna approximativa svarsfunktion bestäms genom minsta kvadratanpassning, multipel linjär regressionsanalys, av resultaten från experimenten. När försöksplanen eller det faktiska utfallet inte ger fullständigt oberoende mellan driftvariablerna, d v s normalfallet, så är olika typer av bilinjära modeller som principalkomponentregression (PCR) eller "partial least squares regression" (PLSR) bättre lämpade för dataanalysen. Gemensamt för alla dessa tekniker är dock att avvikare, t.ex. driftstörningar, måste identifieras och plockas bort för att inte störa modellberäkningen. Modellens kvalité kan vi beskriva med olika statistiska mått. Jag föredrar själv att visa modellens förutsägelser som en funktion av de verkliga mätvärdena respektive andelen förklarad varians, då detta ger en tydliga och lättfattlig bild, figur 5.
Figur 5. Modellprediktioner som en funktion av mätvärden, NO ppm vg 0% O2, respektive förklarad varians som en funktion av antalet PLS-faktorer. Modell baserad på mätdata från Igelstaverket - Södertälje.
En modell som den ovan angivna kan användas på många olika sätt, men det mest direkta och enklaste är att granska den som responsyte- och/eller konturplottar. Vi kan jämföra det med kartor över terrängen. I figur 6 visar jag ett exempel på den sistnämnda. I figuren har även avgränsningen i faktiska mätdata markerats och detta är mycket väsentligt eftersom vi annars kan dra slutsatser som vi inte har täckning för. Extrapolationer utanför experimentområdet bör ske med försiktighet.
Figur 6. Exempel på konturplott, NOx vs. två driftvariabler. Modell baserad på mätdata från Högdalenverket - Stockholm.
Med konturplottarna kan vi sen jämföra olika optimeringskriteria och välja den bästa kompromissen, exempelvis mellan NOx- och ammoniakutsläpp. Det går även bra att använda polynommodellerna för simulering av olika driftfall.
Ett alternativ till polynomapproximationer är s k neurala nätverksmodeller. Dessa kan även beskriva mer komplicerade "inre" icke-linjära relationer. Denna typ av modell är lika känslig för avvikare och det är lätt att förledas till att skapa en alltför komplicerad modell som beskriver tillgängliga mätdata perfekt, men som saknar förutsägelseförmåga. De neurala nätverksmodellerna är dessutom svårare att tolka och lämpar sig bäst för simulering. I vissa fall är det dock befogat att välja dessa modeller framför de bilinjära PCR och PLSR.
Nedan ska jag redovisa några erfarenheter från att använda den beskrivna metodiken på olika anläggningar. Alla försök som redovisas har genomförts under praktisk drift.
Under hösten 1990 och våren-sommaren 1991 genomfördes ett omfattande projekt för att minska NOx-utsläpp från panna 3 vid Gärstadverket (avfallsförbränningsanläggning). Projektet genomfördes av Tekniska Verken i Linköping AB med bidrag från Svenska von Roll AB och Svensk Energiutveckling AB. I projektet deltog även konsultföretagen Miljökonsulterna, Ecoheat och jag själv.
Provprogrammet bestod av sex st reducerade faktorförsök för att identifiera väsentliga styrvariabler och ett avslutande responsyteförsök för att få underlag att optimera driften. Mätdata samlades in kontinuerligt under provtiden, totalt mer än 600 drifttimmar och 200 000 mätvärden. Mätdata analyserades bl a med PLS-regression.
Vid starten av driftoptimeringen var normalnivån på NOx-utsläppen på motsvarande 200 mg/MJ. Genom olika primära åtgärder, bl a rökgasåterföring, kunde en varaktig nivå på NOx-utsläpp lägre än 150 mg/MJ upprätthållas. En slutsats var också att med åtgärder på eldningsautomatiken kan en ytterligare minskning uppnås.
Lägst NOx erhölls om totala luftöverskottet sänktes med i första hand sekundärluftflödet och därefter primärluftflödet. Rökgasåterföring i primärluften gav också minskat NOx-utsläpp.
De förbränningstekniska NOx-åtgärderna på de tre pannorna vid Igelstaverket har presenterats tidigare under detta seminarium. I den slutliga intrimmningen, där Lennart Rörgren från Scandinavian Energy Project och jag har samarbetat, har statistisk försöksplanering och multivariat dataanalys använts som hjälpmedel. Mätdata har kontinuerligt plockats ur processdatorn för väsentliga drift- och resultatvariabler.
Det är för tidigt att nu uttala sig om det slutliga resultatet, men de empiriska modellerna har visat sig klart användbara för att studera inverkan av olika luftfördelningar och samverkanseffekter för dessa. I figur 7-9 ser vi i konturplottarna NOx som en funktion av effekt och O2 vid några olika spjällinställningar på panna 3. Den faktiska begränsningen i mätdata är markerad. Helt klart är det s k "mellanläget" sämst, medan de två andra inställningarna är bättre vid hög respektive låg last.
Figur 7. Konturplott, NO (ppm vg 0% O2) som en funktion av last (MW) och O2 (vol-% vg). "Mellanläge" för spjäll 2, 3, 5 och 6.
Figur 8. Konturplott, NO (ppm vg 0% O2) som en funktion av last (MW) och O2 (vol-% vg). Spjällinställningar som ger "bra driftläge" vid höglast.
Figur 9. Konturplott, NO (ppm vg 0% O2) som en funktion av last (MW) och O2 (vol-% vg). Spjällinställningar som ger "bra driftläge" vid låglast.
Val av de olika spjällinställningarna, med "over fire air" är hela tiden maximerad, kan innebära en skillnad på uppemot 20% i NOx-utsläpp.
Vid block 4 har vi arbetat sedan våren 1992 med att optimera driften och ureainsprutningen. Tre försöksserier om ung. 15 prov vardera har genomförts med datorberäknade variansoptimala försöksplaner. Mätdata från ett drygt 15-tal givare och instrument har registrerats kontinuerligt och analyserats med principalkomponentanalys och PLS-regression.
Variationsmöjligheterna för de primära driftvariablerna var inte så stora, men slutsatserna blev ungefär desamma som från försöken vid Gärstadverket. Inställningen i de primära driftvariablerna visade sig även påverka effekten av ureainsprutningen.
Avfallsförbränningsanläggningen i Uppsala har en speciell begränsning i rökgaskondenseringen med hänsyn till ammoniak. Genomsläppet får högst uppgå till någon ppm om ens det. NOx-optimeringen måste följaktligen ta hänsyn till minst två resultatvariabler. I figur 10-11 ser vi NO och ammoniak som en funktion av flöde och ureakoncentration, och målkonflikten är uppenbar.
Figur 10. Konturplott, NO (ppm tg 10% CO2) som en funktion av vattenflöde (kg/h) och ureadensitet.
Figur 11. Konturplott, log NH3 (ppm tg 10% CO2) som en funktion av vattenflöde (kg/h) och ureadensitet, (log2=0.3).
Lägre O2 påverkar även ammoniakbildningen och i tabell 2 ser vi några simuleringsresultat (vid last = 34 t/h och primärluftflöde = 27500 Nm3/h) och ett par mätresultat kring ett "bra" driftläge (vid last = 35 t/h och primärluftflöde = 27-28000 Nm3/h).
Tabell 2.
Simulering och några mätresultat.
| O2-halt vol-% vg |
Ureadens. kg/m3 |
Vattenflöde* kg/h |
Urealufttr bar |
NO ppm** |
NH3 ppm** |
| Simulering: | |||||
| 7 | 1.035 | 250 | 3.7 | 92 | 0.5 |
| 7 | 1.050 | 250 | 3.7 | 82 | 1.0 |
| 8 | 1.035 | 250 | 3.7 | 96 | 1.0 |
| 8 | 1.050 | 250 | 3.7 | 84 | 2.0 |
| 9 | 1.035 | 250 | 3.7 | 98 | 1.7 |
| 9 | 1.050 | 250 | 3.7 | 84 | 3.5 |
| Mätresultat: | |||||
| 7.0 | 1.031 | 220 | 2.7 | 99 | 0.2 |
| 7.0 | 1.032 | 260 | 4.3 | 99 | 0.3 |
Det är även här för tidigt att uttala sig om vad som slutligt kan uppnås, bl a behövs längre drifterfarenhet och en utvärdering av lämpligt reglerförfarande. Den reduktion vi ser idag, utan ammoniakgenomsläpp, uppgår till drygt 50%.
Förutom vad som här redovisas har även olika lanskonstruktioner och inverkan på lustgasutsläppet utvärderats. De mätresultat som nu finns tillgängliga visar på en låg utsläppsnivå för N2O, omkr. 0-4 ppm tg 10% CO2, men en tydlig relation till den mängd urea som doseras.
Optimering av rökgasåterföring respektive utvärdering av ureainsprutning och reburning har genomförts efter likartade principer. Tyvärr hinner jag inte redovisa några resultat här, men de som är intresserade är välkomna att ta kontakt senare.
De praktiska erfarenheterna liksom rent teoretiska överväganden visar på goda möjligheter att optimera förbränningsanläggningar genom att tillämpa systematisk försöksplanering och multivariat dataanalys. Olika datorbaserade verktyg för beräkning av försöksplaner, insamling av mätdata och utvärdering är en förutsättning.
Rätt använda ger dessa verktyg en ökad processkunskap och praktiska möjligheter att nå fram till en optimal drift med hänsyn till flera resultatvariabler. Faktiska förbättringar i storleksordningen 10-25% har kunnat uppnås, enbart som en följd av själva optimeringen, vad gäller utgångsläget med avseende på NOx-utsläpp. I förlängningen ser jag även möjligheter till multivariat processkontroll och processtyrning, där man tar hänsyn inte bara till enskilda mätsignaler utan den samlade bilden.
Presentation av Tomas Öberg vid Värmeforsk Nordiskt NOx-seminarium Åbo-Stockholm, 17-19 mars 1993.
|
English homepage